Udengangspunktet er vores definition for den afledede.
$f'(x)=\lim\limits_{\Delta x \to 0} {f(x+ \Delta x) - f(x) \over \Delta x}$
Vi tager udgangspunkt i at $f(x)= ax^2$ og den indsætter vi i definitionen for $f'(x)$

$\large{{a(x+ \Delta x)^2-ax^2 \over \Delta x}}$

$\large{{ax^2+a(\Delta x)^2+a2x\Delta x-ax^2 \over \Delta x}}$

$a\Delta x + a2x$

$\lim\limits_{\Delta x \to 0} (a\Delta x + a2x)$

$a2x$

Hvis du skal have succes, så følg med og brug blyant og papir. Matematik SKAL læses langsomt og med blyant og papir

Vi har indsat i definitionen og genkender kvadratet på en toleddet størrelse


Vi har ganget parentessen ud, og ganget a ind på samtlige led


Vi reducere mest muligt


Nu ser vi på grænseværdien og lader delta x gå mod nul